13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（x）的極大值為f（1），極小值為f（-1），則函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象有可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先求出函數(shù)f′（x）的符號，從而求出y=（1-x）f′（x）的符號，從而得到答案．

解答 解：∵f（x）的極大值為f（1），極小值為f（-1），
∴在（-∞，-1）上f′（x）＜0，在（-1，1）上f′（x）＞0，在（1，+∞）上f′（x）＜0，
①在（-∞，-1）上，1-x＞0，f′（x）＜0，
∴y=（1-x）f′（x）＜0，
②在（-1，1）上，1-x＞0，f′（x）＞0，
∴y=（1-x）f′（x）＞0，
③在（1，+∞）上，1-x＜0，f′（x）＜0，
∴y=（1-x）f′（x）＞0，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x2-mx在區(qū)間[0，2]上的最小值記為g（m），求函數(shù)g（m）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{$\frac{9{n}^{2}-9n+2}{9{n}^{2}-1}$}．
（1）求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)；
（2）$\frac{98}{101}$是不是該數(shù)列中的項(xiàng)，為什么？
（3）求證：數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（4）在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有無數(shù)列中的項(xiàng)？若有，有幾項(xiàng)？若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若π＜a＜2π，cos（a-7π）=-$\frac{3}{5}$，則sin（3π+a）•tan（a-$\frac{7}{2}$π）的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$\frac{cos2θ}{{sin（θ+\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則${log_{\sqrt{2}}}（sinθ-cosθ）$=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）的數(shù)，求證：
（1）當(dāng)x∈N時(shí)，x∈G；
（2）若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而$\frac{1}{x}$不一定屬于集合G．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b≤0，則有（　�。�
A．f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）B．f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若0＜a＜1＜b，比較logab與logba的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案