Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  3	x3

  與y=

  x2

• B、y=

  x2-1

  x+1

  與y=x-1
• C、y=lne^x與y=e^lnx
• D、y=x⁰與y=

  1

  x0

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同的函數(shù)是同一函數(shù)，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)逐一判定即可．

解答： 解：對(duì)于A，y=

3	x3

=x，y=

x2

=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)應(yīng)B，y=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1），y=x-1（x∈R），定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=lne^x=x（x∈R），y=e^lnx=x（x＞0），定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，y=x⁰=1（x≠0），y=

1

x0

=1（x≠0），定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判定兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，是基礎(chǔ)題．