已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）以及雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、2或
3
B、
6
或
2
3
3
C、
3
或
6
D、2或
2
3
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的漸近線的方程可得
b
a
=
3
或
3
3
，再利用c2=a2+b2，將所得等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率的方程即可解得離心率．
解答： 解：由題意，
b
a
=
3
或
3
3
．
∴e=
1+(
b
a
)2
=2或
2
3
3
．
故選：D．
點評：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的漸近線方程的意義以及雙曲線離心率的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在三棱錐S-ABC中，△SBC、△ABC都是等邊三角形，平面SBC⊥平面ABC，SA=6，則三棱錐體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-1的圖象在點（0，-1）處的切線斜率是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算數(shù)列{2-n}前100項和的程序框圖中，框內(nèi)空白處應(yīng)填入的計算語句是（　�。�
A、S←2-1+2-2+…+2-n
B、S←S+2-n
C、S←2-1+2-2+…+2-100
D、S←S+2-n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式an=（-1）n（2n+1），其前n項和為Sn，則S10=（　�。�
A、10B、-10
C、12D、-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2•cos（xπ），若an=f（n）+f（n+1），則
2014
i=1
ai=（　　）
A、-2015B、-2014
C、2014D、2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
3x3
與y=
x2
B、y=
x2-1
x+1
與y=x-1
C、y=lnex與y=elnx
D、y=x0與y=
1
x0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f′（x0）=0的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于問題：“兩兩相交且任三條不共點的n條直線把平面分為f（n）部分”，我們由歸納推理得到f（10）=（　　）
A、54B、55C、56D、57

查看答案和解析>>

同步練習冊答案