【題目】已知a,b是異面直線,給出下列結(jié)論:

一定存在平面,使直線平面,直線平面;

一定存在平面,使直線平面,直線平面

一定存在無數(shù)個平面,使直線b與平面交于一個定點(diǎn),且直線平面.

則所有正確結(jié)論的序號為(

A.②③B.①③C.①②D.①②③

【答案】A

【解析】

根據(jù)異面直線位置關(guān)系作出滿足條件圖形就可證明②③正確,再舉例說明不正確.

因?yàn)槿绻本平面,直線平面,則必有,而a,b不一定垂直,所以不正確;

設(shè)ab公垂線段,取中點(diǎn),過作,因?yàn)?/span>ab是異面直線,所以為相交直線,則確定平面,且直線平面,直線平面;所以正確;

設(shè)a,b公垂線段, ,過,過作平面,使直線b與平面交于一個定點(diǎn)B,則直線平面.此時存在無數(shù)個平面,所以正確;

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)向量,,則下列敘述錯誤的是( )

A.時,則的夾角為鈍角

B.的最小值為

C.共線的單位向量只有一個為

D.,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是(  )

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲,乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分:指標(biāo)大于或等于100為優(yōu)品,大于等于90且小于100為合格品,小于90為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩臺車床生產(chǎn)的零件各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測試指標(biāo)

[85,90)

[90,95)

[95,100)

[100,105)

[105,110)

機(jī)床甲

8

12

40

32

8

機(jī)床乙

7

18

40

29

6

(1)試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率;

(2)甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件,若是優(yōu)品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元;假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件,請估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤(單位:元);

(3)從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在[90,95)內(nèi)的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任選2件進(jìn)行質(zhì)量分析,求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)(中國制造2025)中提出的堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準(zhǔn)備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費(fèi)用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù):

月份

5

6

7

8

9

10

11

12

研發(fā)費(fèi)用(百萬元)

2

3

6

10

21

13

15

18

產(chǎn)品銷量(萬臺)

1

1

2

2.5

6

3.5

3.5

4.5

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知之間存在線性相關(guān)關(guān)系.

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.001);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方估計(jì)當(dāng)月產(chǎn)品的銷量;

(2)為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以(單位:萬臺)表示日銷量,,則每位員工每日獎勵200元;,則每位員工每日獎勵300元;,則每位員工每日獎勵400元.現(xiàn)已知該公司9月份日銷量(萬臺)服從正態(tài)分布,請你計(jì)算每位員工當(dāng)月(按30天計(jì)算)獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線處的切線的方程為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè),若對任意兩個不等的正數(shù),都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,BC所對的邊分別為a,bc,且abc=8.

(1)若a=2,b,求cosC的值;

(2)若sinAcos2+sinB·cos2=2sinC,且△ABC的面積SsinC,求ab的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某化工廠一種溶液的成品,生產(chǎn)過程的最后工序是過濾溶液中的雜質(zhì),過濾初期溶液含雜質(zhì)為2%,每經(jīng)過一次過濾均可使溶液雜質(zhì)含量減少,記過濾次數(shù)為x)時溶液雜質(zhì)含量為y.

1)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)按市場要求,出廠成品雜質(zhì)含量不能超過0.1%,問至少經(jīng)過幾次過濾才能使產(chǎn)品達(dá)到市場要求?(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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