某品牌汽車4s店對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表所示:

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

a

10

b

 

已知分3期付款的頻率為0.2,4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元,分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.

(1)求上表中a,b的值.

(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有一位采用3期付款”的概率P(A)

(3)求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY.

 

(1);(2);(3)分布列略,.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)分3期付款的頻率為0.2,得到除以100的值為0.2,求出的值,再根據(jù)總體數(shù)是100,求出的值;

(2)記分期付款的期數(shù)為,則的可能取值是1,2,3,4,5,結(jié)合變量對應(yīng)事件寫出變量的概率,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式得到購買該品牌汽車的3位顧客中至多1位采用3期付款的概率;

(3)記表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤,的可能取值為1,1.5,2,結(jié)合變量對應(yīng)的事件,根據(jù)之間的關(guān)系,寫出變量的概率,得出分布列.

試題解析:(1)

(2)記分期付款的期數(shù)為,則:,

,故所求概率

(3)Y可能取值為1,1.5,2(萬元)

,

Y的分布列為:

Y

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

 

Y的數(shù)學(xué)期望(萬元)

考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量的期望.

 

練習(xí)冊系列答案
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A.高一數(shù)學(xué)課本中較難的題

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D.高一(12)班個子高于1.7m的學(xué)生

 

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A.這個函數(shù)僅有一個單調(diào)增區(qū)間

B.這個函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間

C.這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7

D.這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是 -7

 

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A.-1 B.0 C.1 D.2

 

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設(shè)全集,則=( )

A. B. C. D.

 

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= .

 

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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設(shè)集合,則=      

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