【題目】已知函數(shù)
(I)求函數(shù) 在點 處的切線方程;
(II)求函數(shù) 的極值.

【答案】解:(I) ,

,則函數(shù) 在點 處的切線方程為 ,化簡得

(II)令 ,解得

變化時, , 的變化情況如下表:

0

+

0

-

0

+

單調(diào)遞增

1

單調(diào)遞減

單調(diào)遞增

因此,當 時, 有極大值,并且極大值為 ;

時, 有極小值,并且極小值為


【解析】(1)首先求出函數(shù)的導函數(shù)計算出f(1)、f'(1)求出切線方程即可。(2)求出函數(shù)的導函數(shù)解出關于導函數(shù)的不等式即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,進而求出函數(shù)的極值即可。
【考點精析】利用函數(shù)的極值與導數(shù)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側,右側,那么是極大值(2)如果在附近的左側,右側,那么是極小值.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知四邊形是正方形, , , 都是等邊三角形, 、、分別是線段、、的中點,分別以、、、為折痕將四個等邊三角形折起,使得、、、四點重合于一點,得到一個四棱錐.對于下面四個結論:

為異面直線; 直線與直線所成的角為

平面; 平面平面;

其中正確結論的個數(shù)有(

A. B. C. D.

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【題目】已知曲線 的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)),曲線 的極坐標方程為 .
(1)將曲線 的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線 的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)試問曲線 是否相交?若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xoy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù), ),以坐標原點o為極點,x軸的正半軸為極軸,并取相同的長度單位,建立極坐標系.曲線
(1)若直線l曲線 相交于點 , , ,證明: 為定值;
(2)將曲線 上的任意點 作伸縮變換 后,得到曲線 上的點 ,求曲線 的內(nèi)接矩形 周長的最大值.

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【題目】{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知S37

a13,3a2,a34構成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項;

(2),n1,2,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .

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【題目】設區(qū)間D=[﹣3,3],定義在D上的函數(shù)f(x)=ax3+bx+1(a>0,b∈R),集合A={a|x∈D,f(x)≥0}.
(1)若b= ,求集合A;
(2)設常數(shù)b<0 ①討論f(x)的單調(diào)性;
②若b<﹣1,求證:A=

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【題目】已知隨機變量 的取值為不大于 的非負整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中 )滿足: ,且
定義由 生成的函數(shù) ,令
(I)若由 生成的函數(shù) ,求 的值;
(II)求證:隨機變量 的數(shù)學期望 , 的方差 ;

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機變量 表示兩次擲出的點數(shù)之和,此時由 生成的函數(shù)記為 ,求 的值.

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【題目】設 是兩個平面, 是兩條直線,有下列四個命題:
⑴如果 ,那么 .
⑵如果 ,那么 .
⑶如果 ,那么 .
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知兩點A(-2,0),B(0,1),點P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則△PAB面積的最大值是

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