【題目】已知隨機(jī)變量 的取值為不大于 的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：

0

1

2

n

其中 （ ）滿足： ，且 ．
定義由 生成的函數(shù) ，令 ．
（I）若由 生成的函數(shù) ，求 的值；
（II）求證：隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 ， 的方差 ；
（ ）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量 表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時由 生成的函數(shù)記為 ，求 的值．

【答案】解：（I） ．

（II）由于 ，

，

所以 ．

由 的方差定義可知

由于 ，所以有

，這樣

，所以有

．

（III）由題意可知 的取值為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

則 的分布列為

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

則


【解析】(1)由題意可求出其值。(2)結(jié)合題意根據(jù)數(shù)學(xué)期望值得公式即可求出結(jié)果。(2)根據(jù)題意可知 ξ 的取值由題意可求出各個取值的概率列表求出即可。
【考點(diǎn)精析】利用離散型隨機(jī)變量及其分布列對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)．

（I）是否存在一點(diǎn)，使得線段平面？若存在，指出點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點(diǎn)為的中點(diǎn)且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦校園科技文化藝術(shù)節(jié)，在同一時間安排《生活趣味數(shù)學(xué)》和《校園舞蹈賞析》兩場講座．已知A、B兩學(xué)習(xí)小組各有5位同學(xué)，每位同學(xué)在兩場講座任意選聽一場．若A組1人選聽《生活趣味數(shù)學(xué)》，其余4人選聽《校園舞蹈賞析》；B組2人選聽《生活趣味數(shù)學(xué)》，其余3人選聽《校園舞蹈賞析》．
（1）若從此10人中任意選出3人，求選出的3人中恰有2人選聽《校園舞蹈賞析》的概率；
（2）若從A、B兩組中各任選2人，設(shè)X為選出的4人中選聽《生活趣味數(shù)學(xué)》的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（I）求函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程；
（II）求函數(shù) 的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn ， λ為正常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn= ，Cn= + （k，n∈N*，k≥2n+2）． 求證：
①bn＜bn+1；
②Cn＞Cn+1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究函數(shù)f（x）= 的性質(zhì)，完成下面兩個問題：
①將f（2），f（3），f（5）按從小到大排列為；
②函數(shù)g（x）= （x> 0）的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C為60°，AA1=AB=1，求三棱錐C﹣AED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中， 菱形， 是矩形， ⊥平面 ， ， .

（Ⅰ）異面直線 與 所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證平面 ⊥平面 ；
（Ⅲ）在線段 取一點(diǎn) ，當(dāng)二面角 的大小為60°時，求 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若，則；

②已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是；

③已知是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，，則的軌跡一定通過的重心；

④在中，，邊長分別為，則只有一解；

⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且

則△ABC的面積的最大值；

其中正確的序號為_______________________。

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同步練習(xí)冊答案