求函數(shù)的極值

 

，當(dāng)時(shí)，有極大值且極大值為；

當(dāng)時(shí)，有極小值且極小值為

【解析】

試題分析：

求函數(shù)的極值，首先找到定義域使得函數(shù)有意義，其次求導(dǎo)函數(shù)，令其等于零，分析函數(shù)的單調(diào)性，從而找到極值點(diǎn)，求出極值.

試題解析：

根據(jù)題意可知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720010170262813/SYS201411172001061715534484_DA/SYS201411172001061715534484_DA.006.png">，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720010170262813/SYS201411172001061715534484_DA/SYS201411172001061715534484_DA.007.png">，所以，令，可得，

當(dāng)變化時(shí)，有下表

-

↗

↘

↗

 

由上表可知，當(dāng)時(shí)，有極大值且極大值為；

當(dāng)時(shí)，有極小值且極小值為

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求極值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù) ，．

(1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值；

(2）當(dāng) 時(shí)，求證：無論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；

(3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)

A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：0＜a＜b＜c＜d 且a+d=b+c，求證： ＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和為sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2

B．由cosx，滿足對(duì)x∈R都成立，推斷為奇函數(shù)。

C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對(duì)一切正整數(shù)n，（n+1)2＞2n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）

A．向左平移個(gè)長度單位 B．向右平移個(gè)長度單位

C．向左平移個(gè)長度單位 D．向右平移個(gè)長度單位

 

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若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（ ）

A． B． C． D．

 

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是（ ）

 

 

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