3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一個正確，則a+2b+5c等于（　�。�
A．4B．5C．7D．11

分析 根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答 解：由{a，b，c}={0，1，2}得，a、b、c的取值有以下情況：
當a=0時，b=1、c=2或b=2、c=1，此時不滿足條件；
當a=1時，b=0、c=2或b=2、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=1、c=0，此時不滿足條件；
當a=2時，b=0、c=1，此時滿足條件；
綜上得，a=2、b=0、c=1，代入a+2b+5c=7，
故選：C．

點評 本題考查了集合相等的條件的應用，以及分類討論思想，注意列舉時按一定的順序列舉，做到不重不漏．

練習冊系列答案
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13．cos570°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜2π）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　�。�
A．$f（x）=2sin（\frac{4}{3}x+\frac{2}{9}π）$B．$f（x）=2sin（\frac{4}{3}x+\frac{25}{18}π）$
C．$f（x）=2sin（\frac{3}{2}x+\frac{π}{4}）$D．$f（x）=2sin（\frac{3}{2}x+\frac{5}{4}π）$

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11．已知復數(shù)z=a+1-ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a=-1．

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18．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（0，2）

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8．某中學對高二甲、乙兩個同類班級，進行“加強‘語文閱讀理解’訓練，對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61～70分71～80分81～90分91～100分
甲班（人數(shù)）36111812
乙班（人數(shù)）713101010
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分析估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并問“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”是否有幫助．
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班
乙班
合計
參考公式及數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（Χ2≥k0）0.500.400.250.150.10
k00.4550.7081.3232.0722.706
P（Χ2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為1、1、$\sqrt{2}$的長方體的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為 （　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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12．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求證：CD⊥SA；
（2）求二面角C-SA-D的正切值．

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