(本小題滿分12分)如圖:,
.
(1)求的大。
(2)當(dāng)時,判斷
的形狀,并求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角梯形PBCD中,,A為PD的中點,如下左圖。將
沿AB折到
的位置,使
,點E在SD上,且
,如下圖。
(1)求證:平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)如右圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中點。
(Ⅰ)求證:B1C//平面A1BD;
(Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F為CD的中點.
(Ⅰ)求證:AF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求面ACD和面BCE所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖已知四棱錐的底面是邊長為6的正方形,側(cè)棱
的長為8,且垂直于底面,點
分別是
的中點.求
(1)異面直線與
所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)四棱錐的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖:在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.
(1)求證:BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分l2分)
如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD為菱形,ABC=60
,EC
面ABCD,F(xiàn)A
面ABCD,G為BF的中點,若EG//面ABCD.
(1)求證:EG面ABF;
(2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知:如圖,在四棱錐中,四邊形
為正方形,
,且
,
為
中點.
(1)證明://平面
;
(2)證明:平面平面
;
(3)求二面角的正弦值.
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