10．若橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上每個點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，則所得曲線方程為x2+y2=1．

分析 設出縱坐標變化后的點的坐標，得到原來的坐標，代入圓的方程整理后得答案．

解答 解：設所求曲線上的任意一點為（x，y），則該點對應的橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的點為（x，2y），
代入橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．

點評 本題考查了軌跡方程，訓練了代入法求曲線方程，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算．
（1）[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7]${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+20150-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（3）2log525-3log232
（4）$\frac{{{{log}_{27}}16}}{{{{log}_3}8}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則△ABC為鈍角三角形（填“銳角”“直角”或“鈍角”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+{a}^{2}-2}{{2}^{x}+1}$．
（1）當a=1時，求f（x）的反函數(shù)；
（2）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x2-2lnx=m在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有實數(shù)解，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一條隧道的頂部是拋物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的拋物線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列各式不成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$C．$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解下列不等式：
（1）log2x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-2）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x=ρcosθ，y=ρsinθ，把式子（x-1）2+（y-2）2=1化為極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案