5．已知x=ρcosθ，y=ρsinθ，把式子（x-1）2+（y-2）2=1化為極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

分析 把式子（x-1）2+（y-2）2=1展開，把x=ρcosθ，y=ρsin代入上式即可得出．

解答 解：把式子（x-1）2+（y-2）2=1展開化為：x2+y2-2x-4y+4=0，
把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式可得：化為極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．
故答案為：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，則所得曲線方程為x2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（sin15°-cos15°）2的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若2cos（$\frac{π}{2}$-α）-sin（$\frac{3}{2}$π+α）=-$\sqrt{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2的A點(diǎn)開始連續(xù)移動(dòng)，第一次先向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位…
求：（1）寫出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）寫出第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）寫出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（4）寫出第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．圓ρ=10$\sqrt{3}$cosθ-10sinθ的圓心極坐標(biāo)是（10，-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的方程為x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)l與C的交點(diǎn)為P1，P2，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-2n．
（1）設(shè)bn=an+2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，
（2）求證：${a_n}{a_{n+2}}≤{a_{n+1}}^2$
（3）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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