Question

16．關(guān)于x，y的方程x²+y²+kx+2y+k²=0在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是個圓，當(dāng)這個圓取最大面積時，圓心的坐標(biāo)是（-$\frac{k}{2}$，-1）．

Answer 1

分析 由條件利用圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求得半徑的解析式，從而求得圓取最大面積時，圓心的坐標(biāo)．

解答 解：關(guān)于x，y的方程x²+y²+kx+2y+k²=0在平面直角坐標(biāo)系中的圖形是個圓，
此圓即（x+$\frac{k}{2}$）²+（y+1）² =1-$\frac{{3k}^{2}}{4}$，故當(dāng)k=0時，圓的面積最大，
此時，圓的圓心為（-$\frac{k}{2}$，-1），
故答案為：（-$\frac{k}{2}$，-1）．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，屬于基礎(chǔ)題．