數(shù)列滿足：
證明：（1）對(duì)任意為正整數(shù)；(2)對(duì)任意為完全平方數(shù)。
證明見解析
證明：（1）由題設(shè)得且嚴(yán)格單調(diào)遞增.將條件式變形得兩邊平方整理得�、�
　②
①-②得
�、�
由③式及可知，對(duì)任意為正整數(shù).…………………………10分
（2）將①兩邊配方，得④
由③≡
∴≡≡0（mod3）∴為正整數(shù)
④式成立.是完全平方數(shù).……………………………………20分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請(qǐng)說明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間（0,+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=sinansinan+1sinan+2,求證：bn=（n=1，2，3，…）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

首項(xiàng)為a1,公差為d的整數(shù)等差數(shù)列{an}滿足下列兩個(gè)條件:(1)a3+a5+a7=93;(2)滿足an>100的n的最小值是15.試求公差d和首項(xiàng)a1的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記集合將M中的元素按從大到小的順序排列，則第2005個(gè)數(shù)是（　　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為,求這5個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題




A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=，b=，則a、b的等差中項(xiàng)為（   ）
A．B．C．D．

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