【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點(diǎn),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2) 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值

【答案】(1).

(2).

【解析】分析:(1)曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù),得曲線C的普通方程,整理得到,由此,根據(jù)極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系,可以求得曲線C的極坐標(biāo)方程;

(2)將直線的參數(shù)方程與曲線C的普通方程聯(lián)立,利用直線方程中參數(shù)的幾何意義,結(jié)合韋達(dá)定理,求得結(jié)果.

詳解:(1)的普通方程為,

整理得,

所以曲線的極坐標(biāo)方程為.

(2)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,設(shè),兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,,

將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中得,

整理得.

所以,且易知,,

由參數(shù)的幾何意義可知,,

所以 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的方程為 (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2:ρcosθ+ρsinθ=1,若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求|AB|的值;
(2)求點(diǎn)M(﹣1,2)到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,則f(f(﹣2))= , 若f(x)≥2,則x的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程是,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+x(x﹣a)2(a∈R),若存在 ,使得f(x)>xf'(x)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016~2017·鄭州高一檢測(cè))過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B兩點(diǎn),C為圓心,當(dāng)∠ACB最小時(shí),直線l的方程是 (  )

A. x-2y+3=0 B. 2xy-4=0

C. xy+1=0 D. xy-3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,OACBD的交點(diǎn),E為棱PB上一點(diǎn).

1)證明:平面EAC⊥平面PBD;

2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2 500元,已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本 (元),若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出,要使利潤最大,該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下四個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)有( )

①由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;

③在線性回歸方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位;

④對(duì)分類變量,它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說, 越小,“有關(guān)系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案