16．如圖，BC為⊙O的直徑，且BC=6，延長(zhǎng)CB與⊙O在點(diǎn)D處的切線交于點(diǎn)A，若AD=4，則AB=2．

分析 設(shè)AB=x，則AC=AB+BC=x+6，根據(jù)切割線定理，AD2=AB•AC，代值計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)AB=x，則AC=AB+BC=x+6，
根據(jù)切割線定理，AD2=AB•AC，
∴16=x（x+6），
即x2+6x-16=0，
解得x=2，或x=-8（舍去），
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=3x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{12}$）；準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+18當(dāng)x∈（-3，2），f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），f（x）＜0，求a，b的值及f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．提高跨江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀態(tài)．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到140輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．經(jīng)研究表明：當(dāng)20≤x≤140時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤140時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=10，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+10B．n+20C．2n+10D．2n+20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（2n+1）（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．sin3x=3sinx的一個(gè)充要條件是（　　）
A．sinx=0B．cosx=0C．sinx=1D．cosx=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知（x+$\frac{m}{x}$）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為$\frac{35}{8}$，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案