14．設c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列（a1，a2，…，an均為正數(shù)），則$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$的最小值是（　　）
A．2nB．$\frac{1}{n}$C．$\sqrt{n}$D．n

分析 利用均值不等式即可得出．

解答 解：∵c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列（a1，a2，…，an均為正數(shù)），
則$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$≥n$\root{n}{\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}•\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}•…•\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}}$=n，當且僅當$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}=\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$=…=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$時取等號．
故選：D．

點評 本題考查了均值不等式的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知sin（π-θ）＜0，cos（π+θ）＜0，則角θ所在的象限是（　�。�
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2．已知橢圓的長軸長是8，焦距為6，則此橢圓的標準方程是（　�。�
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9．求過橢圓x2+4y2=16內(nèi)一點A（1，1）的弦PO的中點M的軌跡方程．

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19．點M（x，y）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，則點M到直線x+y-4=0的距離的最大值為4$\sqrt{2}$．

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6．如圖，某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積是8m2
（1）求x，y的關系式，并求x的取值范圍；
（2）問x，y分別為多少時用料最省？

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3．已知函數(shù)f（x）定義域為[-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜m-2am+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應的數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元）1234
銷售收入y（單位：萬元）12284256
（Ⅰ）求出y對x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？
（線性回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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