16．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{BD}$=（-6，2），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．10B．20C．30D．40

分析 由$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=0得到$\overrightarrow{BD}$⊥$\overrightarrow{AC}$，四邊形ABCD的面積S=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{BD}$|•|$\overrightarrow{AC}$|．

解答 解：∵$\overrightarrow{BD}$=（-6，2），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），
∴$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=-6+2×3=0，
∴$\overrightarrow{BD}$⊥$\overrightarrow{AC}$，
∵|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{（-6）^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴四邊形ABCD的面積S=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{BD}$|•|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{1}{2}$×$2\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$=10，
故選：A．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、對角線相互垂直的四邊形的面積，屬于基礎(chǔ)題．

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x24568
y3040605070
參考數(shù)據(jù)（$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145，$\sum_{i=1}^{5}$yi2=13500，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=1380．）$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$
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D．函數(shù)y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值為2$\sqrt{2}$

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