某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求點到直線的距

（1）（2）

解析試題分析：（1）. 在中，知道三條邊長利用余弦定理能夠求出的大小.（Ⅱ）.因為點O到三個頂點的距離相等，所以O為的外接圓的圓心，由正弦定理能夠求出外接圓的半徑.在由勾股定理求出O到BC的距離.
試題解析：解：（Ⅰ）在△中，因為，，，
由余弦定理得 ．
因為為△的內(nèi)角，所以．        5分
（Ⅱ）方法1：設外接圓的半徑為，

因為，由（1）知，所以．
所以，即．
過點作邊的垂線，垂足為，
在△中，，，
所以 ．

所以點到直線的距離為．
考點：余弦定理、正弦定理

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（II）設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，角的對邊分別為，且滿足.
（I）求角的大�。�
（Ⅱ）設，求的最小值.

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在中，角、、對的邊分別為、、，且，.
（1）求的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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已知的周長為，且
（1）求邊的長；
（2）若的面積為，求角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，內(nèi)角的對邊的邊長為，且
（1）求角的大�。�
（2）若，，求出的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，（，且為常數(shù)），設函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

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