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【題目】若關于x的方程:x2+4xsinθ+atanθ=0( <θ< )有兩個相等的實數根.則實數a的取值范圍為(
A.( ,2)
B.(2 ,4)
C.(0,2)
D.(﹣2,2)

【答案】C
【解析】解:∵關于x的方程:x2+4xsinθ+atanθ=0( <θ< )有兩個相等的實數根,
∴△=16sin2θ﹣4atanθ=0,即16sin2θ﹣4a =0,
整理得:4sinθ﹣ =0,即a=4sinθcosθ=2sin2θ,
<θ< ,∴ <2θ<π,
∴0<sin2θ<1,即0<2sin2θ<2,
則實數a的取值范圍為(0,2),
故選:C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解同角三角函數基本關系的運用的相關知識,掌握同角三角函數的基本關系:;;(3) 倒數關系:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點相同,且離心率互為倒數,F1 , F2它們的公共焦點,P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點,當∠F1PF2=60°時,則橢圓C1的離心率為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)有100名學員參加交通法規(guī)考試,考試成績的頻率分布直方圖如圖所示.其中成績分組區(qū)間是:第1組:[75,80),第2組:[80,85),第3組:[85,90),第4組:[90,95),第5組:[95,100].
(1)求圖中a的值,并估計此次考試成績的中位數(結果保留一位小數);
(2)在第2、4小組中用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機選取2人進行面試,求至少有一人來自第2小組的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角;

(2)設點,直線和曲線交于, 兩點,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】己知函數 (其中e為自然對數的底數),

(I)求函數的單調區(qū)間;

(II)設,.已知直線是曲線的切線,且函數上是增函數.

(i)求實數的值;

(ii)求實數c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱與四邊形相交于, 平面, 的中點, .

(I)求證: 平面;

(II)求直線與平面成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 ,且直線是函數的一條切線.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)對任意的,都存在,使得,求的取值范圍;

(Ⅲ)已知方程有兩個根),若,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,直線.

(1)若直線與曲線相切,求切點橫坐標的值;

(2)若函數,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(

A.16
B.26
C.32
D.20+

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