Question

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“f（x）是奇函數(shù)”是“f（1）=-f（-1）”的（　�。�

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 f（x）是奇函數(shù)，可得f（1）=-f（-1），反之不一定成立，取f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=±1}\\{{x}^{2}，x≠±1}\end{array}\right.$．即可判斷出關(guān)系．

解答 解：f（x）是奇函數(shù)⇒f（1）=-f（-1），反之不一定成立，取f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=±1}\\{{x}^{2}，x≠±1}\end{array}\right.$．
∴“f（x）是奇函數(shù)”是“f（1）=-f（-1）”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．