5．已知質(zhì)數(shù)p，q滿足q5-2p2=1，則p+q=14．

分析 q5=2p2+1，由函數(shù)的增長(zhǎng)速度可知q＜p．令q依次等于2，3，5…，計(jì)算p進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答 解：∵q5=2p2+1．∴q5為奇數(shù)．
∵y=q5的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)大于y=2p2+1的增長(zhǎng)速度，
∴q＜p．
當(dāng)q=2時(shí)，q5=32，為偶數(shù)，不符合題意．
當(dāng)q=3時(shí)，q5=243，∴2p2+1=243，解得p=11，符合題意．
∴p+q=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)增長(zhǎng)模型，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+\frac{9}{2}}\\{x+2y≥6}\\{y≥3x-a（a∈z）}\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值為$\frac{33}{4}$，則a的值為（　　）
A．7B．6C．5D．4

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16．已知△ABC的三邊長(zhǎng)AC=6，BC=8，AB=10，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{CP}$•（$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$）的最大值為（　�。�
A．0B．36C．48D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，某測(cè)量人員，為了測(cè)量西江北岸不能到達(dá)的兩點(diǎn)A，B之間的距離，她在西江南岸找到一個(gè)點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，B；找到一個(gè)點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A，C；找到一個(gè)點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B，C；并測(cè)量得到數(shù)據(jù)；
∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=30°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=2（百米）．
（1）求△CDE的面積；
（2）求A，B之間的距離．

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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦距為10，一條漸近線的斜率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{80}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{80}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{β}$=（2，0），$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），求|2$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“f（x）是奇函數(shù)”是“f（1）=-f（-1）”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了10根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），所得數(shù)據(jù)如圖莖葉圖．記甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均值分別為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s甲，s乙，則（　�。�
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＞s乙B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＜s乙
C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＞s乙D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＜s乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列在實(shí)數(shù)域上定義的函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　　）
A．y=x3sinxB．y=x2-sinxC．y=2x+2D．y=xcosx

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同步練習(xí)冊(cè)答案