已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且則=________.

3 

解析：本題考查向量的加法與減法的平行四邊形法則及三角形法則與向量共線條件的應(yīng)用；本題可考慮取MN平行于直線BC,得x=y=，從而問(wèn)題可解，其一般做法如下：據(jù)題意G為三角形的重心故

=(),=()-x=(-x) +,-()=(y-)-,由于與共線,故據(jù)共線向量基本定理知

+=λ

x+y-3xy=0兩邊同除以xy得=3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，求
1
x
+
1
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且=x，=y，求+的值.

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已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且，求+的值．

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