【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價不超過10元時，票可全售出；當(dāng)每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）問：
（1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？

【答案】
（1）解：電影院共有1000個座位，電影院放一場電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，

∴x＞5.75，∴票價最低為6元，

票價不超過10元時：

y=1000x﹣5750，（6≤x≤10的整數(shù)），

票價高于10元時：

y=x[1000﹣30（x﹣10）]﹣5750

=﹣30x2+1300x﹣5750，

∵ ，

解得：5＜x＜38 ，

∴y=﹣30x2+1300x﹣5750，（10＜x≤38的整數(shù)）


（2）解：對于y=1000x﹣5750，（6≤x≤10的整數(shù)），

x=10時：y最大為4250元，

對于y=﹣30x2+1300x﹣5750，（10＜x≤38的整數(shù)）；

當(dāng)x=﹣ ≈21.6時，y最大，

∴票價定為22元時：凈收人最多為8830元


【解析】（1）根據(jù)x的范圍，分別求出函數(shù)表達(dá)式；（2）分別求出兩個函數(shù)的最大值，從而綜合得到答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 ．
（1）求 的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．

（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ．
（1）證明：f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（2）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng)
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)bn=anlog2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”的建設(shè)中，中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料下表：

(1)在散點(diǎn)圖中號舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為，求，并估計的預(yù)報值；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值(精確到0.01)相比于(1)中的值之差(即：)不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井？(參考公式和計算結(jié)果：,)

(3)設(shè)出油量與鉆探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x∈R|2x﹣8=0}，B={x∈R|x2﹣2（m+1）x+m2=0}
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案