【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0.求:
(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)直線BC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)> 在x∈[0,π]上的解集;
(2)設(shè)g(x)=2 cos2x+f(x),g(α)= + ,α∈( , ),求sin2α的值.
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【題目】【河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期五調(diào)】已知橢圓,圓的圓心在橢圓上,點(diǎn)到橢圓的右焦點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,且交橢圓于兩點(diǎn),直線交圓于兩點(diǎn),且為的中點(diǎn),求面積的取值范圍.
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【題目】已知直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
(2)過直線上的點(diǎn)作曲線的切線,求切線長(zhǎng)的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=x2+2mx+
(1)用定義法證明f(x)在R上是增函數(shù);
(2)求出所有滿足不等式f(2a﹣a2)+f(3)>0的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合;
(3)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1∈[﹣1,1],都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x2∈[﹣1,1],使得f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(1)若,證明;
(2)若,求的取值范圍;并證明此時(shí)的極值存在且與無(wú)關(guān).
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小,并求此最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面, .
(1)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn),求證: 平面;
(2)線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an},a1=1,an+1= + ,數(shù)列{bn},bn=2n﹣1an .
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,并求出{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 求Sn;
(3)正數(shù)數(shù)列{dn}滿足 = .設(shè)數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Dn , 求不超過D100的最大整數(shù)的值.
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