一個(gè)正棱柱的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是
 
 （cm3）．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)正三棱柱，其高已知，底面正三角形的高已知，由此可先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．
解答： 解：如圖將三棱柱還原為直觀圖，由三視圖知，三棱柱的高為2，
設(shè)底面連長(zhǎng)為a，則
3
2
a=2
3
，∴a=4．
故體積V=
3
4
×42×2=8
3
．
故答案為：8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是三棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知P是圓O外一點(diǎn)，PA為 圓O的切線．A為切點(diǎn)．割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，若PA=3
3
，PC=9，則∠ACP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線S：y=3x-x3的在點(diǎn)A（1，2）的切線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
(
1
2
)x，0≤x＜2
log16x，x≥2
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，a5-a4，…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察如圖三角形數(shù)陣，則
（1）若記第n行的第m個(gè)數(shù)為anm，則a73=
 
．
（2）第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把棱長(zhǎng)要么為2cm，要么為3cm的三棱錐定義為“和諧棱錐”．在所有結(jié)構(gòu)不同的“和諧棱錐”中任取一個(gè)，取到有且僅有一個(gè)面是等邊三角形的“和諧棱錐”的概率是（　　）
A、
1
7
B、
2
9
C、
3
10
D、
4
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
-1
|x|dx=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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