6．某高中數(shù)學(xué)老師從一張測試卷的12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題作分析，則在取到選擇題時(shí)解答題也取到的概率為$\frac{43}{71}$．

分析 先求任選3道題，取到選擇題的解法有多少種，然后求任選的3道題中既有選擇題又有解答題的選法有多少種，最后帶到古典概型的概率公式中即可．

解答 解：從12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題取到選擇題的取法有C223-C103=1420中，
其中既取到選擇題又取到填空題的情況有兩大類，
一是取到一道選擇題，此情況的取法有C121（C61C41+C62）=468種，
二是取到二道選擇題，此情況的取法有種C122C61=396種，
故取到選擇題時(shí)解答題也取到的種數(shù)為468+396=860，
故在取到選擇題時(shí)解答題也取到的概率為$\frac{860}{1420}$=$\frac{43}{71}$，
故答案為：$\frac{43}{71}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型、排列組合等知識(shí)，意在考查考生的分類討論思想和解應(yīng)用題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如表：
x9.513.517.521.525.5
y642.82.42.2
（1）畫散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=bx+a與y=$\frac{x}$+a那一個(gè)適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）中判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（3）根據(jù)（2）中所求回歸方程，估計(jì)x=40時(shí)的y值（精確到小數(shù)后1位）．
參考數(shù)據(jù)：①
$\overline{x}$$\overline{W}$$\overline{y}$$\sum_{I=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{I=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{I=1}^{5}$（Wi-$\overline{W}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{I=1}^{5}$（（Wi-$\overline{W}$）2
17.50.063.5-36.81600.1650.003
表中Wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{W}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$Wi．
②由最小二乘法，回歸方程y=bx+a中的b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a3和a2014是方程5x2-6x+1=0的兩根，則數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)的和為$\frac{6048}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax-$\frac{1}{4}$，g（x）=ex-e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（I）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線與曲線y=g（x）在（0，g（0））處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\\{\;}\end{array}\right.$，討論函數(shù)h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，當(dāng)點(diǎn)E在射線AD（不含點(diǎn)A）上移動(dòng)時(shí)，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$λ+\frac{1}{μ}$的最小值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線y=a分別與直線y=3x+3，曲線y=2x+lnx交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$y=2sin（ωx+\frac{π}{6}）\;（ω＞0）$的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸的距離是$\frac{π}{2}$，則ω=（　�。�
A．4B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定理：如果二次曲線Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0與直線mx+ny+q=0（q≠0）有兩個(gè)公共點(diǎn)P、Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP⊥OQ的充要條件是（A+C）q2-（mD+nE）q+（m2+n2）F=0．
（1）試根據(jù)上述定理，寫出直線l：x+2y-3=0與圓C：x2+y2+x-6y+c=0相交于P，Q，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，且OP⊥OQ的充要條件，并求c的值；
（2）若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與直線mx+ny+q=0相交兩點(diǎn)P、Q，而且OP⊥QQ，試判斷直線PQ與圓x2+y2=$\frac{1}{\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}}$的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a10=384，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=（　�。�
A．3•2n-4B．3•2n-3C．3•2n-2D．3•2n-1

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