Question

16．已知等比數列{a_n}中，a₃=3，a₁₀=384，則該數列的通項a_n=（　�。�

• A． 3•2^n-4
• B． 3•2^n-3
• C． 3•2^n-2
• D． 3•2^n-1

Answer 1

分析 由已知列式求得等比數列的公比，進一步求得首項，代入等比數列的通項公式得答案．

解答 解：在等比數列{a_n}中，由a₃=3，a₁₀=384，
得${q}^{7}=\frac{{a}_{10}}{{a}_{3}}=\frac{384}{3}=128$，
∴q=2．
則${a}_{1}=\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}=\frac{3}{4}$，
∴${a}_{n}=\frac{3}{4}•{2}^{n-1}=3•{2}^{n-3}$．
故選：B．

點評 本題考查等比數列的通項公式，是基礎的計算題．