在△ABC中，若sinA+cosA=
1
5
，則tanA=（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3
考點：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)sinA+cosA=
1
5
，利用恒等關系式解得：sinAcosA=-
12
25
，進一步建立方程組解得結果．
解答： 解：在△ABC中，若sinA+cosA=
1
5
，①
所以：整理得：1+2sinAcosA=
1
25
，
即：sinAcosA=-
12
25
②，
sinA＞0，cosA＜0，
由①②得：tanA=-
4
3
，
故選：D．
點評：本題考查的知識要點：同角三角函數(shù)的恒等變形，恒等關系式的變換的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
x
．g（x）=
f(x)，x≥0
f(-x)，x＜0
，
（1）求當x＜0時，函數(shù)f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內畫出f（x）在區(qū)間[-5，5]上的圖象；（不用列表描點）
（2）根據(jù)已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=N*，B={x|x是正奇數(shù)}，映射f：A→B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對應，則與B中元素17對應的A中元素為（　　）
A、17B、9C、5D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-
1
f(x)
，f（1）=-
1
8
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象經過兩點A（-1，0）、B（0，1），則a+b的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將兩個數(shù)A=6，B=5交換，使A=5，B=6，使用賦值語句正確的一組（　�。�
A、C=B，B=A，A=C
B、A=B，B=A
C、B=A，A=B
D、A=C，C=B，B=A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x-2)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0與曲線C：y=mx2
（1）若只有一個交點，求實數(shù)m的值；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=2
10
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a5=a3+2a1，則a3=
 
．

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