函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2，則其周期為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)間的平方關(guān)系與二倍角的正弦可求得f（x）=1+sin2x，從而可求其周期．
解答： 解：∵f（x）=（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+sin2x，
∴其周期為T=
2π
2
=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查三角函數(shù)間的平方關(guān)系與二倍角的正弦，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=3，且
1
an+1
-
2
an
=an+1-2an（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-
1
an
}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an2
，求Sn+Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+m）=2n•1•3•…•（2n-1），從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=1+（-1）n，則a2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6個座位3人去坐，要求恰好有兩個空位相連的不同坐法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈R），下列四個條件：①x＜0②x＜0或x＞4③|x-2|＞3④|x-1|＞1，其中是f（x）＞0的充分條件的是
 
（填正確答案的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+
a+1
x
+3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥m2-5m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），如果存在銳角θ使得f（x）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角θ，使得曲線仍是一個函數(shù)圖象，則稱函數(shù)f（x）在角θ上的“堅強(qiáng)函數(shù)”，給出下列5個函數(shù)：
 ①y=x2
②y=(
1
2
)x
③y=lnx
④y=sinx
⑤y=
x2-1

其中在角
π
4
上的“堅強(qiáng)函數(shù)”是
 
（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐的六條棱中有
 
對異面直線．

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