Question

1．下列說法
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，該組數(shù)據(jù)方差不變；
②設(shè)回歸直線方程為$\hat y=-5x+3$，則變量x每增加1個(gè)單位，y就平均增加5個(gè)單位；
③某人射擊一次，擊中目標(biāo)的概率為0.6，那么他連續(xù)5次射擊時(shí)，恰有4次擊中目標(biāo)的概率是$C_5^4×{0.6^4}×0.4$
其中正確的說法是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②
• C． ①③
• D． ②③

Answer 1

分析 根據(jù)方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，可判斷①；根據(jù)回歸系數(shù)的幾何意義，可判斷②；根據(jù)獨(dú)立事件概率乘法公式，計(jì)算滿足條件的概率，可判斷③．

解答 解：①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，
該組數(shù)據(jù)的離散程度不奕，故該組數(shù)據(jù)方差不變，故①正確；
②設(shè)回歸直線方程為$\hat y=-5x+3$，則變量x每增加1個(gè)單位，y就平均減少5個(gè)單位，故②錯(cuò)誤；
③某人射擊一次，擊中目標(biāo)的概率為0.6，
則他未擊中目標(biāo)的概率為1-0.6=0.4，
那么他連續(xù)5次射擊時(shí)，恰有4次擊中目標(biāo)的概率是$C_5^4×{0.6^4}×0.4$，故③正確；
故正確的說法是①③，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，本題綜合性強(qiáng)，難度中檔．