14．若（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，那么|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=243，a1+a3+a5=-122．

分析 根據(jù)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|是（1+2x）5的展開式中各項系數(shù)的和，令x=1求出它的值；
再由x=1求出a0+a1+a2+…+a5的值，x=-1求出a0-a1+a2-…-a5的值，作差即可求出a1+a3+a5的值．

解答 解：∵（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|是（1+2x）5的展開式中各項系數(shù)的和，
令x=1，得（1+2x）5的展開式中各項系數(shù)和為
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=（1+2）5=35=243；
又x=1時，（1-2）5=a0+a1+a2+…+a5=-1，
x=-1時，（1+2）5=a0-a1+a2-…-a5=243，
兩式相減，得2a1+2a3+2a5=-1-243=-244，
∴a1+a3+a5=-122．
故答案為：243、-122．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，解題的關鍵是利用特殊值進行計算，是基礎題目．

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