若拋物線y2=2px，（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點重合，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點（-2，-1），則雙曲線的離心率是（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
6
2
D、
5
4
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出拋物線的焦點和雙曲線的右頂點，以及拋物線的準線方程和雙曲線的漸近線方程，求得交點坐標，即可得到a=2，b=1，再由a，b，c的關系和離心率公式，即可得到．
解答： 解：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為（
p
2
，0），
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點為（a，0），
則由題意可得a=
p
2
，
由于拋物線的準線為x=-
p
2
，雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，
則交點為（-a，±b），
由題意可得a=2，b=1，c=
a2+b2
=
5
．
e=
c
a
=
5
2
．
故選B．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程和拋物線的準線方程的運用，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+8=0的傾斜角的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
2
2
3
x
D、y=±
3
2
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示，若側視圖為正三角形，則它的體積是（　　）
A、24
3
B、8
3
C、32
3
D、16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
4
-y2=1上任意一點，過點P分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A、B，則
PA
•
PB
=（　�。�
A、-
12
25
B、
12
25
C、-
24
25
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問：在-3≤x≤3時，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
（3）解關于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）≥
1
2
f（b2x）-f（b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則直線l（　�。�
A、與m，n 都相交
B、至多與m，n 中的一條相交
C、與m，n 都不相交
D、與m，n 至少一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|3x+
1
a
|+3|x-a|．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）≥8的解集；
（Ⅱ）對任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過（2，3）點，則這條回歸直線的方程為
 
．

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