若拋物線y2=2px,(p>0)的焦點與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點重合,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點(-2,-1),則雙曲線的離心率是(  )
A、
5
B、
5
2
C、
6
2
D、
5
4
考點:雙曲線的簡單性質
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:求出拋物線的焦點和雙曲線的右頂點,以及拋物線的準線方程和雙曲線的漸近線方程,求得交點坐標,即可得到a=2,b=1,再由a,b,c的關系和離心率公式,即可得到.
解答: 解:拋物線y2=2px(p>0)的焦點為(
p
2
,0),
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點為(a,0),
則由題意可得a=
p
2
,
由于拋物線的準線為x=-
p
2
,雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x,
則交點為(-a,±b),
由題意可得a=2,b=1,c=
a2+b2
=
5

e=
c
a
=
5
2

故選B.
點評:本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質,考查漸近線方程和拋物線的準線方程的運用,考查離心率的求法,考查運算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線x-y+8=0的傾斜角的度數(shù)是( 。
A、30°B、45°
C、60°D、135°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1
的一個焦點在圓x2+y2-4x-5=0上,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
2
2
3
x
D、y=±
3
2
4
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個空間幾何體的三視圖及尺寸大小如圖所示,若側視圖為正三角形,則它的體積是(  )
A、24
3
B、8
3
C、32
3
D、16
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P是雙曲線
x2
4
-y2=1上任意一點,過點P分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線,垂足分別為A、B,則
PA
PB
=( 。
A、-
12
25
B、
12
25
C、-
24
25
D、-
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x≠0時,xf(x)<0,f(1)=-2
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)試問:在-3≤x≤3時,f(x)是否有最大值?如果有,求出最大值,如果沒有,說明理由.
(3)解關于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)≥
1
2
f(b2x)-f(b).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m,n為異面直線,m?平面α,n?平面β,α∩β=l,則直線l( 。
A、與m,n 都相交
B、至多與m,n 中的一條相交
C、與m,n 都不相交
D、與m,n 至少一條相交

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=|3x+
1
a
|+3|x-a|.
(Ⅰ)若a=1,求f(x)≥8的解集;
(Ⅱ)對任意a∈(0,+∞),任意x∈R,f(x)≥m恒成立,求實數(shù)m的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對具有線性相關關系的變量x和y,由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5,且恒過(2,3)點,則這條回歸直線的方程為
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案