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【題目】臺球運動已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺上擊球.若和光線一樣，臺球在球臺上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長方形球臺ABCD，，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經2次碰撞球臺內沿后進入角落C的球袋中，則的值為（ ）

A.B.C.1D.

【答案】AD

【解析】

根據題意，分兩種情況作圖：第一種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊；第二種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊；然后利用三角形全等即可求解.

第一種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊，反射情況如下：

此時，根據反射的性質，，，所以，,為中點，取，則，設，則，所以，可得，，，

第二種情況：現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球先接觸邊，反射情況如下：

此時，根據反射的性質，，，，所以，,為中點，取，則，設，則，所以，可得，，，

故答案選：AD

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ，且， 是邊長為2的正三角形，頂點在上的射影為點，且， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設點M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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【題目】設，是拋物線上的兩個不同的點，是坐標原點．若直線與的斜率之積為，則（ ）．

A.B.以為直徑的圓的面積大于

C.直線過定點D.點到直線的距離不大于2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列中，已知.在①，②，③這三個條件中任選一個補充在第（2）問中，并對其求解.

（1）求數列的通項公式；

（2）若___________，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】法國數學家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質量是1000，上下浮動不超過50.這句話用數學語言來表達就是：每個面包的質量服從期望為1000，標準差為50的正態(tài)分布.

（1）假設面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質量大于1000的個數為，求的分布列和數學期望；

（2）作為一個善于思考的數學家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數據如下表，經計算25個面包總質量為24468.龐加萊購買的25個面包質量的統(tǒng)計數據（單位：）

981

972

966

992

1010

1008

954

952

969

978

989

1001

1006

957

952

969

981

984

952

959

987

1006

1000

977

966

盡管上述數據都落在上，但龐加菜還是認為面包師撒謊，根據所附信息，從概率角度說明理由

附：

①若，從X的取值中隨機抽取25個數據，記這25個數據的平均值為Y，則由統(tǒng)計學知識可知：隨機變量

②若，則，，；

③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙3人站到共有6級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數是（ ）

A.90B.120C.210D.216

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，及根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b＞a）以及常數x（0＜x＜1）確定實際銷售價格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數．

經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項，據此可得，最佳樂觀系數x的值等于 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高生產線的運行效率，工廠對生產線的設備進行了技術改造.為了對比技術改造后的效果，采集了生產線的技術改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度（單位：天）數據，并繪制了如下莖葉圖：

（Ⅰ）（1）設所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數，并將連續(xù)正常運行時間超過和不超過的次數填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

改造前

改造后

試寫出，，，的值；

（2）根據（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為生產線技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）工廠的生產線的運行需要進行維護.工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產線設定維護周期為天（即從開工運行到第天（）進行維護.生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內，若生產線能連續(xù)運行，則不會產生保障維護費；若生產線不能連續(xù)運行，則產生保障維護費.經測算，正常維護費為0.5萬元次；保障維護費第一次為0.2萬元周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產線一個生產周期（以120天計）內的維護方案：，，2，3，4.以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續(xù)正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列及期望值.

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