【題目】甲、乙、丙3人站到共有6級(jí)的臺(tái)階上,若每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法總數(shù)是(

A.90B.120C.210D.216

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意:分為兩類:第一類,甲、乙、丙各自站在一個(gè)臺(tái)階上;第二類,有2人站在同一臺(tái)階上,剩余1人獨(dú)自站在一個(gè)臺(tái)階上,算出每類的站法數(shù),然后再利用分類計(jì)數(shù)原理求解.

因?yàn)榧、乙、?/span>3人站到共有6級(jí)的臺(tái)階上,且每級(jí)臺(tái)階最多站2人,

所以分為兩類:第一類,甲、乙、丙各自站在一個(gè)臺(tái)階上,共有:種站法;

第二類,有2人站在同一臺(tái)階上,剩余1人獨(dú)自站在一個(gè)臺(tái)階上,共有:種站法;

所以每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置的不同的站法總數(shù)是.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為舉辦甲、乙兩項(xiàng)不同活動(dòng),分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的活動(dòng)方案:方案一、方案二.為了解該校學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持,對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,獲得數(shù)據(jù)如下表:

男生

女生

支持

不支持

支持

不支持

方案一

200

400

300

100

方案二

350

250

150

250

假設(shè)所有學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持相互獨(dú)立.

(Ⅰ)分別估計(jì)該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率;

(Ⅱ)從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人,全體女生中隨機(jī)抽取1人,估計(jì)這3人中恰有2人支持方案一的概率;

(Ⅲ)將該校學(xué)生支持方案的概率估計(jì)值記為,假設(shè)該校一年級(jí)有500名男生和300名女生,除一年級(jí)外其他年級(jí)學(xué)生支持方案二的概率估計(jì)值記為,試比較的大。ńY(jié)論不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知焦點(diǎn)為的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線軸于點(diǎn).

1)判斷線段的中垂線是否過定點(diǎn),若是求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是說明理由;

2)過點(diǎn)的垂線交拋物線于另一點(diǎn),求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】臺(tái)球運(yùn)動(dòng)已有五、六百年的歷史,參與者用球桿在臺(tái)上擊球.若和光線一樣,臺(tái)球在球臺(tái)上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖,有一張長(zhǎng)方形球臺(tái)ABCD,,現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去,球經(jīng)2次碰撞球臺(tái)內(nèi)沿后進(jìn)入角落C的球袋中,則的值為(

A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面上一動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

1)求點(diǎn)A的軌跡E的方程;

2)點(diǎn)B在軌跡E上,且縱坐標(biāo)為.

i)證明直線AB過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

ii)分別以A,B為圓心作與直線相切的圓,兩圓公共弦的中點(diǎn)為H,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P,使得為定值?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱粽粒,古稱角黍,是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品.如圖,平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線折起來,可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為_________;若該六面體內(nèi)有一球,當(dāng)該球體積最大時(shí),球的表面積是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

)當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性;

)若上的最小值為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,肥胖人數(shù)不斷增多.世界衛(wèi)生組織(WHO)常用身體質(zhì)量指數(shù)(BMI)來衡量人體胖瘦成度以及是否健康,其計(jì)算公式是.成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為:BMI偏瘦;BMI為正常;BMI為偏胖;BMI為肥胖.某研究機(jī)構(gòu)為了解某快遞公司員工的身體質(zhì)量指數(shù),研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中,抽取了8名員工(編號(hào)1-8)的身高cm)和體重kg)數(shù)據(jù),并計(jì)算得到他們的BMI(精確到0.1)如下表:

號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高(cm

163

164

165

168

170

172

176

182

體重(kg

54

60

77

72

68

72

55

BMI(近似值)

20.3

22.3

28.3

25.5

23.5

23.7

23.2

16.6

1)現(xiàn)從這8名員工中選取3人進(jìn)行復(fù)檢,記抽取到BMI值為正常員工的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

2)研究機(jī)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)公司員工的身高cm)和體重kg)之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,在編號(hào)為6的體檢數(shù)據(jù)丟失之前調(diào)查員甲已進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)分析,并計(jì)算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為,且根據(jù)回歸方程預(yù)估一名身高為180cm的員工體重為71kg,計(jì)算得到的其它數(shù)據(jù)如下:,.

①求的值及表格中8名員工體重的平均值.

②在數(shù)據(jù)處理時(shí),調(diào)查員乙發(fā)現(xiàn)編號(hào)為8的員工體重?cái)?shù)據(jù)有誤,應(yīng)為63kg,身高數(shù)據(jù)無誤,請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查員乙更正的數(shù)據(jù)重新計(jì)算線性回歸方程,并據(jù)此預(yù)估一名身高為180cm的員工的體重.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為: ,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值,并求的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案