3．作圖并求值域，單調(diào)區(qū)間：y=|x-2|-|x+2|

分析 先去絕對(duì)值，化為分段函數(shù)，作圖即可，由圖象可得函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間

解答 解：y=|x-2|-|x+2|=$\left\{\begin{array}{l}{-4，x＞2}\\{4，x＜2}\\{-2x，-2≤x≤2}\end{array}\right.$，
由圖象可得函數(shù)的值域[-4，4]，
在[-2，2]上為減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的畫法和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿足f（x）=3x的x的值；
（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
①判斷f（x）在R的單調(diào)性并用定義法證明；
②當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)g（x）滿足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若對(duì)任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．
求證：EF∥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=lgx+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若m=-1求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．集合M={（x，y）|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，N={（x，y）|x-y+m=0}，若M∩N的子集恰有4個(gè)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）B．[-2，2$\sqrt{2}$）C．（-2$\sqrt{2}$，-2]D．[2，2$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐D-ABCO的底面是直角梯形，已知OC∥AB，AB⊥BC，OA=OB，OD⊥DA，AB=2OC，OC=OD=BC=DA=1，DB=$\sqrt{3}$．
（I）求證：平面AOD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，我市某居民小區(qū)擬在邊長為1百米的正方形地塊ABCD上劃出一個(gè)三角形地塊APQ種植草坪，兩個(gè)三角形地塊PAB與QAD種植花卉，一個(gè)三角形地塊CPQ設(shè)計(jì)成水景噴泉，四周鋪設(shè)小路供居民平時(shí)休閑散步，點(diǎn)P在邊BC上，點(diǎn)Q在邊CD上，記∠PAB=a．
（1）當(dāng)∠PAQ=$\frac{π}{4}$時(shí)，求花卉種植面積S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最小值；
（2）考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃，要求PB+DQ=PQ，請(qǐng)?zhí)骄俊螾AQ是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C，所對(duì)三邊分別為a，b，c，sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，若△ABC的面積S=24，b=10，則a的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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