18．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）若m=-1求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）先求出集合A，集合B，由此利用交集定義能求出A∩B．
（2）由集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}，A⊆B，利用子集性質(zhì)能求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 （本題12分）
解：（1）m=1時，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|-2＜x＜2}．
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
（2）∵集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}，A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}1-m＞2m\\ 2m≤1\\ 1-m≥3\end{array}\right.$，解得m≤-2，
即實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]．

點評 本題考查交集的求法，考查實數(shù)取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義、子集性質(zhì)的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x2+（2-m）x-m，g（x）=x2-x+2m．
（1）若m=1，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若m＞0，求關于x的不等式f（x）≤g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
月份123456
銷售量x（萬件）1011131286
利潤y（萬元）222529261612
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=aln（x2+1）+bx，g（x）=bx2+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有兩個不同的非零實根x1，x2．
（1）求證：x1+x2＜-2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+3a-λb=0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+cosx，當0≤x＜π時，f（x）=-1，則f（$\frac{2017π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．作圖并求值域，單調(diào)區(qū)間：y=|x-2|-|x+2|

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10．已知等比數(shù)列{an}中，an+1=36，an+3=m，an+5=4，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知兩點A（3，2），B（-1，2），圓C以線段AB為直徑．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求過點M（3，1）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x-1|．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥2；
（Ⅱ）求證：$f（x）≥|a-\frac{1}{2}|$．

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