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已知命題p：|1+
x-1
3
|≤2；命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．若?p是?q的必要而不充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：把充分性問題，轉化為集合的關系求解．
解答： 解：∵命題p：|1+
x-1
3
|≤2；命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．
∴p：-8≤x≤4，q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．
∴?p是?q的必要而不充分條件，
即p是q的充分不必要條件，
，可以知集合p是集合q的真子集，
∴
64-16+1-m2≤0
16+8+1-m2≤0
，即
m2≥49
m2≥25

又m＞0，∴m≥7
故答案為：[7，+∞）
點評：本題考查了不等式與簡易邏輯知識，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．P為AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1PB；
（2）若AD=
3
，AB=BC=2，AC=2
2
，求三棱錐P-A1BC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1處取得最大值，則f（x+1）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數
B、奇函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，若函數f（x）為單調遞增函數，且對任意實數x，都有f[f（x）-ex]=e+1，則f（ln2）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由一條直線2x-y+2=0與兩坐標軸圍成一直角三角形，則該三角形內切圓半徑為
 
，外接圓半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程
13x-13-x
13x+13-x
=k有解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數f（x）=cos（2x+
π
4
）的圖象，只要把函數g（x）=
1
2
f′（x）的圖象（　�。�
A、向左平行移動
π
4
個單位長度
B、向右平行移動
π
4
個單位長度
C、向左平行移動
π
2
個單位長度
D、向右平行移動
π
2
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a+b+c=1，求
3a
+
2b+1
+
c-1
的最大值．

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