請你判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．
【答案】分析：先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)g（x）=-x2+2x+3的增區(qū)間，就是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，函數(shù)g（x）=-x2+2x+3的減區(qū)間，就是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，從而求出函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)g（x）=-x2+2x+3在（-∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，∞）上單調(diào)遞減
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，∞）
∴-x2+2x+3≤4
∴∈（0，81]
∴函數(shù)f（x）的值域為（0，81]
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和值域，復(fù)合的兩個函數(shù)同增則增，同減則增，一增一減則減，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-a2x+1
為R上的奇函數(shù)
（1）求a的值
（2）求函數(shù)的值域
（3）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

對a、b、c的不同取值，畫出二次函數(shù)的圖象，由所畫圖象歸納a、b、c對二次函數(shù)的單調(diào)性的影響；請指出上述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

對a、b、c的不同取值，畫出二次函數(shù)的圖象，由所畫圖象歸納a、b、c對二次函數(shù)的單調(diào)性的影響；請指出上述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請你判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．

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