已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達(dá)式。

（1）可通過(guò)公式變形算出公比，即可得證；  （2）=2n-1

解析試題分析： （1）設(shè)數(shù)列{an+1}的公比為2，根據(jù)首項(xiàng)為a1+1等于2，寫出數(shù)列{an+1}的通項(xiàng)公式，變形后即可得到{an}的通項(xiàng)公式（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+1≠0，∴，即{an+1}為等比數(shù)列；
（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn-1，即an=（a1+1）qn-1-1=2•2n-1-1=2n-1．
考點(diǎn)：等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本試題考查了等比數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式的求解。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給定數(shù)列.對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對(duì)任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對(duì)任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}中
（I）設(shè)，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的  ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記    求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式
（2）數(shù)列{}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列{}
的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和；
（3）若，求Tn的最大值及此時(shí)n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)和之間插入個(gè)實(shí)數(shù),使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(2)求.

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