Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx²-4x+k²的圖象大致為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)k＜-1，再與二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸的位置相比較看是否一致，以及f（0）與1的關(guān)系，最終得到答案．

解答： 解：∵函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，
∴k＜0，
由圖知當(dāng)x=-1時(shí)，y=-k＞1，
∴k＜-1，
∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=

4

2×2k

=

1

k

，-1＜

1

k

＜0
∴對(duì)稱軸在-1與0之間，
∵f（0）=k²＞1
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的綜合應(yīng)用，正確判斷拋物線開(kāi)口方向和對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．