Question

如圖，某觀測(cè)站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在C處觀測(cè)到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車(chē)正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達(dá)D處，測(cè)得C，D兩處的距離為21km，這時(shí)此車(chē)距離A城多少千米？

Answer 1

車(chē)距離A城15千米。

解析試題分析：在中，，由余弦定理
，…………………3分
所以，…………………………………………5分
在中，由條件知，
所以………………8分
由正弦定理   
所以 ………………………………………………………11分
故這時(shí)此車(chē)距離A城15千米……………………………………………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，和差公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解答應(yīng)用問(wèn)題，首先是要審清題意，分析圖形特征，確定解題方向。關(guān)于“南偏西”、“南偏東”等方位角的說(shuō)法要理解。