（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

AC＝．S△ABC＝

解析試題分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．
在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．
考點(diǎn)：余弦定理
點(diǎn)評(píng)：解決該試題關(guān)鍵是利用已知中的邊和角，確定運(yùn)用余弦定理來(lái)解三角形，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角的對(duì)邊，，.
（1）求的值；
（2）若，求邊的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在中，角所對(duì)的邊分別為且滿(mǎn)足
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知復(fù)數(shù)，且，其中是的內(nèi)角，是角所對(duì)的邊。
求角的大��；
如果，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知的兩邊長(zhǎng)分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某觀測(cè)站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在C處觀測(cè)到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車(chē)正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達(dá)D處，測(cè)得C，D兩處的距離為21km，這時(shí)此車(chē)距離A城多少千米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
若a、b、c是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊，且，
（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別是已知向量
,且.
（1）求角的大�。�
（2）若面積的最大值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案