Question

已知sin（θ-

π

4

）=2cos（θ+

π

4

），則

sin( π 2 +θ)-3cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-2sin(π-θ)

=（　�。�

• A、-4
• B、-2
• C、

  4

  3

• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知條件求出sinθ與cosθ的關(guān)系，通過誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，得到結(jié)果．

解答： 解：∵sin（θ-

π

4

）=2cos（θ+

π

4

），∴

2

2

sinθ-

2

2

cosθ=

2

cosθ-

2

sinθ，
∴sinθ=cosθ．

sin( π 2 +θ)-3cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-2sin(π-θ)

=

cosθ+3cosθ

cosθ-2sinθ

=-4．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，基本知識的考查．