如圖,在邊長為e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機撒一粒黃豆,則它落到陰影部分的概率為________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有六名同學報名參加三個智力競賽項目,在下列情況下各有多少種不同的報名方法?(不一定六名同學都能參加)
(1)每人恰好參加一項,每項人數(shù)不限;
(2)每項限報一人,且每人至多參加一項;
(3)每項限報一人,但每人參加的項目不限.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在第3、6、16路公共汽車的一個停靠站(假定這個車站只能?恳惠v公共汽車),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車到廠里,已知3路車和6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為( )
A.0.20 B.0.60
C.0.80 D.0.12
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如圖,長方形的四個頂點為O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲線y=經(jīng)過點B.小軍同學在學做電子線路板時有一電子元件隨機落入長方形OABC中,則該電子元件落在圖中陰影區(qū)域的概率是( )
A. B.
C. D.
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某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動,此次活動由寶寶和父母之一(后面以家長代稱)共同完成,幼兒園提供了兩種游戲方案:
方案一:寶寶和家長同時各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6),寶寶所得點數(shù)記為x,家長所得點數(shù)記為y;
方案二:寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1,6]的隨機實數(shù)),寶寶的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為m,家長的計算器產(chǎn)生的隨機實數(shù)記為n.
(1)在方案一中,若x+1=2y,則獎勵寶寶一朵小紅花,求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率;
(2)在方案二中,若m>2n,則獎勵寶寶一本興趣讀物,求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.
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一個均勻小正方體的六個面中,三個面上標注數(shù)1,兩個面上標注數(shù)2,一個面上標注數(shù)3,將這個小正方體拋擲2次,則向上的數(shù)之和為3的概率為( )
A. B. C. D.
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2013年6月“神舟”發(fā)射成功.這次發(fā)射過程共有四個值得關(guān)注的環(huán)節(jié),即發(fā)射、實驗、授課、返回.據(jù)統(tǒng)計,由于時間關(guān)系,某班每位同學收看這四個環(huán)節(jié)的直播的概率分別為,,,,并且各個環(huán)節(jié)的直播收看互不影響.
(1)現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學,求這3名同學至少有2名同學收看發(fā)射直播的概率;
(2)若用X表示該班某一位同學收看的環(huán)節(jié)數(shù),求X的分布列.
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《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”該術(shù)相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h,計算其體積V的近似公式V≈L2h.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么,近似公式V≈L2h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為( )
A. B. C. D.
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如圖14,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點,點P,Q分別在棱DD1,BB1上移動,且DP=BQ=λ(0<λ<2).
(1)當λ=1時,證明:直線BC1∥平面EFPQ.
(2)是否存在λ,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.
圖14
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