7．已知tanα=2，α為第一象限角，則sin2α的值為（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、cosα的值，再利用二倍角公式，求得sin2α的值．

解答 解：由tanα=2=$\frac{sinα}{cosα}$，α為第一象限角，sin2α+cos2α=1，
∴$sinα=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，$cosα=\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，所以$sin2α=2•\frac{2}{{\sqrt{5}}}•\frac{1}{{\sqrt{5}}}=\frac{4}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
（1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若m是|a|、|b|、1中最大的一個(gè)，當(dāng)|x|＞m時(shí)，求證：|f（x）|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知x∈R時(shí)，不等式x2-4mx+2m+30≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m允許取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．以下四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，
則f（x）不是三角函數(shù)”
②命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x2-x＞0”；
③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件．
④若函數(shù)f（x）在（2015，2017）上有零點(diǎn)，則一定有f（2015）•f（2017）＜0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合P={x|x2+2x-8≤0}，$Q=\{y|y={（\frac{1}{3}）^x}，x∈（-2，1）\}$，則P∩Q=（　�。�
A．$（-4，\frac{1}{9}）$B．$（\frac{1}{9}，2]$C．$（\frac{1}{3}，2]$D．$（\frac{1}{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．2016年3月“兩會(huì)”期間，有代表提出適當(dāng)下調(diào)“五險(xiǎn)一金”的繳存比例，現(xiàn)擬從某工廠職工中抽取20名代表調(diào)查對(duì)這一提案的態(tài)度，已知該廠青年，中年，老年職工人數(shù)分別為350，500，150，按分層抽樣的方法，應(yīng)從青年職工中抽取的人數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．7D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，且z=a|x-2|+y的最小值為1，則a的值$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知m=3${∫}_{0}^{π}$sinxdx，則二項(xiàng)式（a+2b-3c）m的展開式中ab2cm-3的系數(shù)為-6480．

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同步練習(xí)冊(cè)答案