16．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$-\frac{5}{2}$C．5D．-5

分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，注意夾角為π-B，計(jì)算即可得到．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴$∠B=\frac{π}{3}$，
∴$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}＞=\frac{2π}{3}$，
又∵$BC=\sqrt{5}$，$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{5}$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=|{\overrightarrow{AB}}|×|{\overrightarrow{BC}}|cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}＞=\sqrt{5}•\sqrt{5}cos\frac{2π}{3}=-\frac{5}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積的定義，注意向量的夾角的概念，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題

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A．aB．bC．-aD．-b

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4．記a=sin1，b=sin2，c=sin3，則（　�。�
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11．已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A為（　�。�
A．（0，-1）B．（0，1）C．（-1，1）D．（1，1）

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8．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，M，N分別為A1D1和AA1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①C1M∥AC；
②BD1⊥AC；
③BC1與AC的所成角為60°；
④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點(diǎn)．
A．1B．2C．3D．4

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5．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-a$有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-9，\frac{5}{3}）$．

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8．已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=m，則f（5）的值為（　�。�
A．2-mB．4C．2mD．-m+4

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