【題目】某淘寶店經(jīng)過(guò)對(duì)春節(jié)七天假期的消費(fèi)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在金額不超過(guò)1000元的消費(fèi)者中男女比例為，該店按此比例抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到下表女性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額(元)

人數(shù)

5

10

15

47

3

男性消費(fèi)情況：

消費(fèi)金額(元)

人數(shù)

2

3

10

3

2

若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”

(1)分別計(jì)算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”出手是否更闊綽？

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)”.

女性

男性

合計(jì)

“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”

“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”

合計(jì)

附： .

【答案】（1） 女消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為582.5，男消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為500，“平均消費(fèi)水平”高的一方“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”出手不一定更闊綽；

（2）列聯(lián)表略，可以認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)”

【解析】試題分析：

(1)由題意計(jì)算可得女消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為.男消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)為.則“平均消費(fèi)水平”高的一方“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”出手不一定更闊綽；

(2)結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，計(jì)算可得，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下可以認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’性別有關(guān)”.

試題解析：

(1)女消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù)

.

男消費(fèi)者消費(fèi)平均數(shù).

雖然女消費(fèi)者消費(fèi)水平較高，但“女網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”平均消費(fèi)水平(為712)，低于“男網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”平均消費(fèi)水平(為790)，所以“平均消費(fèi)水平”高的一方“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”出手不一定更闊綽.

(2) 列聯(lián)表如下所示：

假設(shè)“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別無(wú)關(guān)”，

則，

因?yàn)?/span>，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下可以認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
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（Ⅰ）求表中，，的值，并估計(jì)這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為及格）；

（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為，若從成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣品中每次隨機(jī)抽取1個(gè)，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個(gè)樣本中恰好一個(gè)是數(shù)字的概率.

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（2）若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過(guò)B作直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，求B1M⊥B1N時(shí)，直線MN的方程．

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資源
產(chǎn)品

資金（萬(wàn)元）

場(chǎng)地（平方米）

A

2

100

B

35

50

現(xiàn)有資金12萬(wàn)元，場(chǎng)地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬(wàn)元；生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元，分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)．

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