1．已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為a1=1，an=$\frac{n}{n-1}$an-1（n＞1），則a4=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 通過對an=$\frac{n}{n-1}$an-1（n＞1）變形可得$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{n-1}}{n-1}$，利用a1=1可得an=n，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：∵an=$\frac{n}{n-1}$an-1（n＞1），
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{n-1}}{n-1}$，
又∵a1=1，
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{1}}{1}$=1，
即非零數(shù)列{an}的通項an=n，
∴a4=4，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查求數(shù)列的通項，對表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．二項式${（{2\sqrt{x}+\frac{1}{{\root{4}{x}}}}）^n}$（n∈N）的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項的項數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2$\sqrt{3}$，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[1.3]=1，[3]=3，[-1.2]=-2，則方程x2-2[x]-3=0的解的個數(shù)有3個，所有解的和是2+$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．圓x2+y2-4x+6y=0的半徑r=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法：
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；
②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果，R2值越小說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越好．
其中說法正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．sin（-120°）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$有相同的焦點(diǎn)，若雙曲線的一條漸近線方程是$x+\sqrt{3}y=0$，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯誤的是（　　）
A．（3x）′=3xln3
B．（x2lnx）′=2xlnx+x
C．$（\frac{cosx}{x}）'=\frac{xsinx-cosx}{x^2}$
D．$（{2^{ln（{x^2}+1）}}）'=\frac{2xln2}{{{x^2}+1}}•{2^{ln（{x^2}+1）}}$

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