Question

11．下列求導(dǎo)數(shù)運算錯誤的是（　�。�

• A． （3^x）′=3^xln3
• B． （x²lnx）′=2xlnx+x
• C． $（\frac{cosx}{x}）'=\frac{xsinx-cosx}{x^2}$
• D． $（{2^{ln（{x^2}+1）}}）'=\frac{2xln2}{{{x^2}+1}}•{2^{ln（{x^2}+1）}}$

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則進行判斷即可．

解答 解：A．（3^x）′=3^xln3正確．
B．（x²lnx）′=（x²）′lnx+x²（lnx）′=2xlnx+x，正確
C.$（\frac{cosx}{x}）′=\frac{-sinx•x-cosx}{{x}^{2}}$，故C錯誤，
D．（${2}^{ln（{x}^{2}+1）}$）′=${2}^{ln（{x}^{2}+1）}$•ln2$•\frac{1}{{x}^{2}+1}•2x$=${2}^{ln（{x}^{2}+1）}$$•\frac{2xln2}{{x}^{2}+1}$，正確，
故選：C．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．